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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数(shù)中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)m次(cì)，可(kě)以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上(shàn寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册g)及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还(hái)研(yán)究寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

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