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项数怎(zěn)么(me)求公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项数公式(shì)：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数(shù)乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中，自然(rán)数则通常是指非负整(zhěng)数，即正整数(shù)与0的集合，也可(kě)以说成是除(chú)了0以(yǐ)外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号(hào)（+），也可以不带。

如(rú)何求项数(shù)及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号(hào)中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差(chà)数(shù)列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算(suàn)法，大(dà)家可(kě)以去看一(yī)下(xià)。

　　和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是1260。

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