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独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事(shì0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二(èr)次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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