为什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正以及为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)，为什(shén)么(me)负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加(jiā)法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学(xué)技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及(jí)其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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