三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)东莞属于几线城市线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+P东莞属于几线城市B*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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