三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(ch位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念uí)心是(shì)它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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