三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点(diǎnhomework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢)叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chénghomework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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