关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点和(hé)驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的(de)区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的关系

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是(shì)函(hán)数(shù)的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一(yī)阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二(èr)阶可(kě)导，某点(diǎn)二(èr)阶(jiē)导数值(zhí)为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来(lái)判断区间(jiān)I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的(de)每一(yī)个实根或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的(de)符号(hào)相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积(jī)分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得(dé)注意的是，一个函数的驻点不(bù)一定是这个函数(shù)的极值点（考虑到这一(yī)点左(zuǒ)右一(yī)阶导数符(fú)号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区(qū)域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑到边界(jiè)条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极(jí)大值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别(bié)：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能发生(shēng1亿等于多少万)改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定(dìng)一阶(jiē)导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要(yào)一阶(jiē)导数为0，而拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳(wěn)定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的(de)单(dān)调性(xìng)可能改(gǎi)变,在(zài)拐点处(chù)单调(diào)性也(yě)可能(néng)发生改变,但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为(wèi)零(líng)。

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