反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则(zé)其反函数(shù)为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

八千米多少公里　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn八千米多少公里)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(t八千米多少公里ú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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