反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质主(z正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长hǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数(shù)的(de)定义域。正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长p>

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数(shù)的(de)一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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