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项(xiàng)数怎么求(qiú)公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单(shǒu)项），排在(zài)第二位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个(gè)可数的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正整数(shù)与0的(de)集合，也可(kě)以说成是(shì)除了0以外(wài)的(de)自然(rán)数就(jiù)是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数(shù)列的(de)项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个(gè)数为数(shù)列的项(xiàng)数(shù)，项数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列的(de)“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第(dì)n位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的(de)和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察(chá)得(dé)出每个(gè)括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的(de)数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差(chà)数(shù)列，则第20组中(zhōng)三个(gè)数的(de)和为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的(de)和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家(jiā)可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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