圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一(yī)些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利用这种(zhǒ什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型ng)方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的(de)弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiān什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型g)切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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