三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三(sān)角函(hán)数是基本(běn)初等(děng)函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为(wèi)自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边(biān)的(de)比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学(xué)的角度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到(dào)周(zhōu)期函数的(de)定义(yì);根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可见，波浪(làng)每(měi)隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间(jiān)，函数四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几个(gè)角度，你(nǐ)还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的(de)定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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