三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为因变(biàn)量的函(hán)数(shù)的。

　　关于三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质知识点，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质多选题等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下(xià)常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期(qī)函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的(de)定(dìng)义(yì);根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念(niàn)的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

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　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期(qī)有无(wú)数个”，教(jiào)师(shī)指出(chū)一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学微信二维码收款限额是多少，个人收款码一天可以收多少笔习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们(men)已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(微信二维码收款限额是多少，个人收款码一天可以收多少笔tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象(xiàng))验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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