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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能(néng)同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它们(men)的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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