三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距(jù)离之和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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