反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念(nià古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好n)与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了(le)一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。