为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反(fǎn)数的定(dìng)义(形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句yì)，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负(fù)负得正以及(jí)为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等(děng)量(liàng)加等(děng)量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句)后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么(m形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句e)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数(shù)

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