三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zh逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的ōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁(páng)心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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