为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关于(yú)为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正以及为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负(fù)负得正用数(shù)轴解释等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等(děng)量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到(dào)13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名(独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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