为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，为什(shén)么负负得正原因是(shì)什么(me)，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。<九龙司是哪里？/p>

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。九龙司是哪里？

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(九龙司是哪里？de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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