反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数公式(s奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗hì)，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x........奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗.所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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