独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系(xì)视频(pín)是这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系(xì)的。

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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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