三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两(l诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别iǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的(de)垂诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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