反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过(guò)程

　　 粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本(běn)初(chū)等(děng)函数(shù)。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其(qí)反(fǎn)正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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