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反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式大全，反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的(de)关系公式是什么(me)

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一(yī)点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素(sù)在(zài)某个对应(yīng)法则(zé)下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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