等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念是等差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的(de)差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等(děng)差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念以(yǐ)及等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等(děng)差(chà)数列前n项和概念(niàn)，等差数列前n项是(shì)什么意思，等(děng)差数列前n项和常(cháng)用公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的(de)一种，假如一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列(liè)中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项公(gōng)式(shì)，此式(shì)较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更(gèng)具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在(zài)外）都是(shì)它(tā)前后(hòu)两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等于一个常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质是什么

　　 等(děng)差数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的(de)前一项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是(shì)它(tā)前后两项(xiàng)的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多(de)削减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数等于一个常(cháng)数。

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