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反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式大全，反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　2197的立方根是多少，216的立方根是多少那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一(yī)个定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是(shì)原函数(shù)必须(xū)是一(yī)一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定(dìng)义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下对(duì)应的(de)所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的(de)裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数(s2197的立方根是多少，216的立方根是多少hù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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