等差数列前n项和性(xìng)质及使用,等(děng)差数列前n项和(hé)概念是等差数列是常见数列(liè)的一(yī)种,假如一个数列从第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数,这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数(shù)列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明的。
关(guān)于(yú)等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和(hé)概念(niàn)以(yǐ)及等差数列前n项和(hé)性质及使用,等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性质公式总(zǒng)结,等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和(hé)概(gài)念,等差数列前n项是(shì)什么意(yì)思,等差数(shù)列前n项(xiàng)和常用公式等问题,小编(biān)将(jiāng)为你收拾(shí)以下常(cháng)识:
等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用(yòng),等差(chà)数列前n项和(hé)概念
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从第二(èr)项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù),这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列,而(ér)这个常数叫做等差数列的公役(yì),公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)俄罗斯为啥打不赢乌克兰,乌克兰为什么这么难打+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列,各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数列的通项公式,此式较(jiào)等差数列的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的(de)项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是(shì)等差数(shù)列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之差(chà))。
7.下表(biǎo)成等差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二(èr)项起,每一项(有穷数列(liè)末项在(zài)外)都是它前后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小;
d=俄罗斯为啥打不赢乌克兰,乌克兰为什么这么难打0时,等差数列中的数等于一个常数(shù)。
等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性质是什么
等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项的(de)差(chà)等(děng)于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数(shù),这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列,而(ér)这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的(de)公(gōng)役(yì),公役(yì)常用(yòng)字母(mǔ)d表明。
等差数列(liè)前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等(děng)差数(shù)列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(俄罗斯为啥打不赢乌克兰,乌克兰为什么这么难打shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的(de)通项公式,此式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更具有一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列(liè),从中取出(chū)等(děng)距离的项,构成(chéng)一个新数列,此(cǐ)数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数(shù)列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列正祥(xiáng)笑。
8.在等(děng)差数列中,从第二(èr)项起(qǐ),每一(yī)项(有穷(qióng)数(shù)列(liè)末项在外(wài))都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大;当d<0时(shí),等差数列(liè)中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差(chà)数列中的数等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了