【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道(dào)为(wèi)正(zhèng)在(zài)拼(pīn)搏的你整理了《高二数学必修四(sì)《三角函数(shù)的(de)图象与性(xìng)质》教案(àn)》希望(wàng)你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期(qī)函数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是我们今天(tiān)要学(xué)到的(de)周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函(hán)数定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验(yàn)自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面(miàn)请同学(xué)们根据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论(lùn)一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线(xiàn)的图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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