同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的正(zhèng)负(fù)数(shù)概(gài)念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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