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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三(sān)角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂(mì)公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是(shì)一(yī)个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还(hái)造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒(lēi)密(mì)和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造(zào)出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数(印信是什么意思？ 印信和书信一样吗shù)

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