为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么(me)负负得正是(shì)根据相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义(yì)，如(rú)果一(yī)个(gè)数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，201见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语6年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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