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三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式矩阵,三维向量叉乘公式行列式
三维向(xiàng)量叉乘公式:y=kx+b。
通常我们说的三维是(shì)指在平面二(èr)维系(xì)中又加入了一个方向向量构成的空间(jiān)系。
三(sān)维既(jì)是坐标(biāo)轴的(de)三(sān)个轴,即(jí)x轴、y轴、z轴,其中(zhōng)x表示左右(yòu)空(kōng)间,y表(biǎo)示前后空间,z表示上下(xià)空间(不可用(yòng)平(píng)面直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)去理解空间方向)。
在(zài)数(shù)学中(zhōng),向量(也称为欧几(jǐ)里得向(xiàng)量、几何(hé)向量、矢量(liàng)),指具有(yǒu)大小(xiǎo)(magnitude)和方向的量。
它可以形象化地表示为带箭头的(de)线段。
箭头所指:代表向量的方向;
线段长度:代表向量的(de)大小。
与(yǔ)向(xiàng)量对应的量叫做数量(liàng)(物理学中(zhōng)称(chēng)标量),数量(或标量(liàng))只(zhǐ)有大(dà)小,没(méi)有方向。
三维向量叉乘公(gōng)式是什(shén)么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量(liàng)c的方(fāng)向与a,b所(suǒ)在的平(píng)面垂(chuí)直,且(qiě)方向要用(yòng)“右手法则”判(pàn)断(用(yòng)右手(shǒu)的四指先表示向量a的方向,然后手指(zhǐ)朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大(dà)拇指所指的方向就是(shì)向量(liàng)c的方向(xiàng))。
因此(cǐ)向量的(de)外积(jī)不(bù)遵守乘(chéng)法(fǎ)交换率(lǜ),因为向量a×向量b= -向量b×向量a
扩展资(zī)料:
向量几何表示
向量(liàng)可以用有(yǒu)向线段来(lái)表示。
有向线段的长(zhǎng)度表(biǎo)示向量的大(dà)小,向量的大(dà)小(xiǎo),也就是(shì)向(xiàng)量的长(zhǎn尿布疹擦红霉素软膏效果好吗,尿布疹红霉素软膏一天涂几次g)度(dù)。
长度(dù)为(wèi)掘(jué)乱0的向量叫做零向量,记作长度等(děng)于(yú)1个单位的向量(liàng),叫做单(dān)位向量。
箭(jiàn)头所指的方向(xiàng)表示向量的方向(xiàng)。
代数规则(zé)
1、反交(jiāo)换(huàn)律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量(liàng)乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结(jié)合(hé)律,但满足雅可比恒等式尿布疹擦红霉素软膏效果好吗,尿布疹红霉素软膏一天涂几次:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,线性性和雅可(kě)比恒(héng)等式别表明:具有向量加法败指和叉积的R3构成了一个(gè)李代数。
6、两个非零察散配向量a和b平行,当且仅当a×b=0。
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