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二阶偏微分方(fāng)程求解(jiě)方法,二阶偏微分方程的基本类型

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  二阶偏(piān)微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是(shì)未(wèi)知函数(shù),y'是y的一阶导(dǎo)数(shù),y''是y的二(èr)阶导数。

  对于一(yī)元(yuán)函数来(lái)说,如果在(zài)该方程(chéng)中出(chū)现(xiàn)因变(biàn)量的二阶导数,就称为二阶(jiē)(常)微分(fēn)方程。

  在(zài)有(yǒu)些情况下,可(kě)以(yǐ)通过(guò)适(shì)当的变量代换,把(bǎ)二阶微(wēi)分方程化成一阶(jiē)微分方程(chéng)来求解。

  具有这(zhè)种性质(zhì)的(de)微(wēi)分方程(chéng)称为可降阶的微分方程,相应的求(qiú)解方(fāng)法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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