为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释(shì)筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教(jiào)育(yù)出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思(niàn)最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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