圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思3>

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定(dìng)理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言(yán)有点(diǎn)繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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