为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)，为什么负负得(dé)正图解，为什么负负得(dé)正用数轴解释等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什(shén)么(me)负负得(dé)正

　　在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数(shù)

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