圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式,圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式,圆(yuán)的(de)面积公式是,求圆的周长公式,求圆的直径公式,圆的面积怎么求 公式等问题,小编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识:
圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì),圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径(jìng)r。
即可说明直线(xiàn)和圆相切。
直线与圆相切的证(zhèng)明情况
(1)第一种
在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程,它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和(hé)直线的关系,可由方程组的(de)解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解,那么直线与圆相切与一点,即直线(xiàn)是圆的切线。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别,其中,当 d=r 时(shí),直线与(yǔ)圆(yuán)相切。
扩(kuò)展
几种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时,可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程(chéng)。
对于不同的问题,采用不同的方程形式可使(shǐ)计算(su唐山大地震和汶川大地震哪个严重àn)得(dé)到简(jiǎn)化。
直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长(zhǎng)公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心(xīn)角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是(shì)数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆(yuán)锥(严格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切(qiè))得到(dào)的一(yī)些曲线,如椭圆,双曲线,抛(pāo)物线等。
关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长,通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程,化为关于x(或关于y)的(de)一(yī)元二(èr)次方(fāng)程(chéng),设(shè)出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。
这种整体(tǐ)代换,设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的(de),然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐,利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲线的(de)焦点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更为简(jiǎn)捷(jié)。
直(zhí)线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式
设圆半径为(wèi)r,圆心为(m,n),直线方程(chéng)为++c=0,弦(xián)心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意(yì)事项(xiàng)
1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ),先求得直径与径的(de)距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H),并连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。
2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦,连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点,得到的(de)都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形(xíng),一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。
被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的(de)公式(shì)。
圆心(xīn)角
顶点在圆心(xīn)上,角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点,则∠AOB是圆心(xīn)角。
圆(yuán)心角特征
1、顶(dǐng)点是圆心;
2、两条边都与圆周相交。
圆心角计算公(gōng)式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角度数,以下同(tóng));
2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(shì)什么?
圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆相(xiāng)切,直线和圆有唯一公共点,叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。
可(kě)以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。
圆与直(zhí)线相切的证明方法:
在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程,它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关(guān)系(xì),可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+E唐山大地震和汶川大地震哪个严重y+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。
如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě),那(nà)么直线与圆相切于一点,即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了