三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图(tú)像与1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修(xiū)四(sì)《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判(pàn)断简单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪(là1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克ng)、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义(yì);根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过(guò)的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成(chéng)功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在(zài)数学一中已经学过(guò)函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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