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　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数(shù)等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系(xì云南有哪几个市 云南是几线城市)我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/云南有哪几个市 云南是几线城市dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必须是(shì)一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对(duì)应法则下对(duì)应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致。

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