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二阶偏微分方程求解方(fāng)法(fǎ),二阶偏微分方程的基本类型

  二(èr)阶(jiē)偏微(wēi)分方程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自(zì)变量,y是未知函数(shù),y'是y的(de)一(yī)阶导数,y''是y的二(èr)阶导数。

  对于一(yī)元函数来说,如果在该方程中出现因变量的二(èr)阶导数,就称为二阶(常)微分方(fāng)程。

  在有些情(qíng)况下,可以通(tōng)过适当的变量代换(huàn),把二阶(jiē)微分方程化(huà)成(chéng)一阶(jiē)微分方(fāng)程来求解。

  具有这种性质的(de)微分(fēn)方程称为可降阶的(de)微分方程,相应的求解(jiě)方(fāng)法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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