独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视(shì)频是(shì)这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系的。

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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和(hé)好能不(bù)能(néng)同时发(fā)生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它(tā)们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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