反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j(shù)的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在(zài)对(duì)应区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里(jk袜子总是掉怎么办，足球袜套jlǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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