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　　关(guān)于独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频以及独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与联(lián)系举例，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视频讲解，独(dú)立事件的概率计(jì)算公式等问题，小编将为你整理以下知识：

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　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什么(me)区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗>

　　二、角百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第(dì)二个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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