反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-ac希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思rtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(s希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思hì)反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导公式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rá希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思n)后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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