独(dú)立事(shì)件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视(shì)频是这(zhè)两个(gè)概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系的。

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　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0田井读什么字，畊和耕的区别则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集田井读什么字，畊和耕的区别为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其(qí)对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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