反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反函数就是(shì)对数函(hán)数(shù)与(yǔ可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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