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初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全图(tú)解，三角函数公(gōng)式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用(yòng)单(dān)角的(de)三角函数(shù)来表达二(èr)倍角的(de)三角函数，它(tā)适(shì)用于二方阵是什么意思倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三(sān)角函数之(zhī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的(de)公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是什么(me)？

　　下(xià)面给大(dà)家(jiā)分享三角函数的(de)降幂公式以(yǐ)及降幂公式(shì)的(de)推导(dǎo)过(guò)程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世(shì)纪(jì)，租袭印(yìn)度数(shù)学家对三(sān)角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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