三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在(zài)原三(sān)角形的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市*CA

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